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题目描述

给定一个大小为 $n$ 的树，它共有 $n$ 个结点与 $n − 1$ 条边，结点从 $1 \sim n$ 编号。初始时每个结点上都有一个 $1 \sim n$ 的数字，且每个 $1 \sim n$ 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好 $n − 1$ 次删边操作，每次操作你需要选一条未被删去的边，此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换，然后这条边将被删去。

$n − 1$ 次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字 $1 \sim n$ 所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列 $P_i$。现在请你求出，在最优操作方案下能得到的字典序最小的 $P_i$。

如左图，蓝圈中的数字 $1 \sim 5$ 一开始分别在结点 ②、①、③、⑤、④。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边，树变为右图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤，该排列是所有可能的结果中字典序最小的。